先日Windows Azureに日本リージョンが追加され、レイテンシもだいぶ改善されたとの事で移し替えを考えていたのですが、実際にやってみた所、特にトラブルも無く15分～20分程度で出来ました。
有料版だとカスタムドメインが使えるので、以下のような方法でいけるようです
しばやん雑記 Windows Azure Web サイトで動かしているサービスを東アジアから東日本へ移行してみた
が、今回は無料版なのでカスタムドメインが（おそらく）利用できません。
そのためダウンタイムが発生してしまいます。以下、ざっくりとおこなった手順と感想など。